Gemensam Kärna Matte är Inte Fienden

Vi är inte datorer. Vi är inte maskiner. Vi tror inte att processuellt.
Det är därför det “gamla sättet” att undervisa matematik är kanske inte det bästa sättet.
Det traditionella sättet innebär mekanisk memorering och algoritmer som utförs på papper. De kräver liten eller ingen förståelse för varför algoritmen fungerar. Det fungerar helt enkelt.
I vissa situationer är detta bra. Om jag skulle programmera en dator, skulle jag använda algoritmer och formella instruktioner eftersom det är hur datorn tänker.
Det är inte hur människor tänker om.
Vi har en fördel att datorer inte. Vi tänker strategiskt. Vi optimerar för den enklaste lösningen. Vi är anpassningsbara. Vi kan tänka på ett problem framåt, bakåt, i bitar, från mitten ut. Vi kan flytta termer, samla, kombinera och dela isär. Vi kan runda upp och ner, och tillbaka igen. Vi hitta mönster och dra anslutningar.
Även i matematik, vi är kreativa varelser.

Om Algoritmer Fungerar, Varför Borde Vi inte i första hand Undervisa Dem?

Anledning 1

Vi glömma. Hela tiden. Speciellt när vi förstår inte varför algoritmen fungerar eller om det har varit en lång tid sedan vi använde det senast.
jag kan garantera att om jag tog en undersökning på Starbucks just nu, och frågade folk hur de ska utföra lång division, konvertera ett blandat tal till en bråkdel, recitera den kvadratiska formel, faktor a binomial, och fylla torget — de flesta skulle misslyckas.
Inte för att matte är för svårt eller att människor är dåliga på det, men eftersom memorering och algoritmer är inte de bästa sätten att behålla information.
Vi minns genom bakgrund , förståelsen och ansökan .

Anledning 2

#1 klagomål om att matematik är: “När kommer jag använda detta i VERKLIGA LIVET?
Det finns massor av möjligheter att utföra grundläggande matematiska varje dag, men de flesta människor tar till en miniräknare eller helt enkelt ge upp.
Varför?
Algoritmer är inte lämpligt för det verkliga livet, med om du kommer ihåg dem. . De är svåra att göra mentalt. De är inte intuitivt. Och det är ofta vi inte har en penna, papper och tiden som krävs för att göra lång-sidan matematik.

Varför är Gemensam Grundläggande Matematik Hatad av sina Föräldrar?

på Grund av den Gemensamma Grundläggande Matematiska normer försökt för att undervisa antal känsla och psykisk matematiska metoder genom att olika former av diagram och stegvisa förfaranden som är nya och som det ser förvirrande ut.
sanningen om mental matematik är att det som kan göras enkelt i våra sinnen inte ser alltid enkelt på pappret. , Som är den grad av mental matematik.
Det är inte ett system som ser rent och snyggt skrivs ned. Det är en serie tekniker i kombination med en förståelse av reglerna för matematik som kan utnyttjas på olika sätt.
Låt mig visa vad jag menar. Antar att jag har dessutom problem:
Enligt den traditionella algoritmen, allt vi behöver göra är detta:
Som fungerar alldeles utmärkt om jag har ett par minuter och en penna och papper.
Sanningen är i verkliga livet, jag brukar vanligtvis inte.
Till exempel, i gymnasiet arbetade jag för ett catering företag. Operations manager skulle ofta komma fram till mig och ställa frågor som,
att “Vi har 916 gäster sitter inne och 489 utanför, hur många rum inställningar behöver jag?”
Enkel fråga, eller hur? Men jag har aldrig haft papper att skriva på och min telefon var i min plånbok på kontoret. Jag var kvar med endast min hjärna för att lösa det.
jag kan prova den algoritm i mitt huvud, men som inte var särskilt effektiv. Skulle jag glömma de siffror som jag lagt dem och göra fel. Det visar sig att den enkla algoritm ovan var inte så praktiskt i verkligheten.
Så istället skulle jag börja spela med nummer.
jag kan börja med att tänka, ” 489 + 916 är samma som 490 + 915, så jag ska bara lägga den summan istället.
Då kanske jag skulle tänka: “jag kan stjäla 10 mer från 915 och lägg till det att 490 att göra 500, en ännu enklare nummer du vill lägga till.
Så nu har jag:
Det är bättre.
Nu ska jag bara lägga hundratals tillsammans och tack för en fem i slutet.
Det vi gå! Lägg till 5 och mitt svar är 1405.
Det tog ett par sekunder, men var fortfarande snabbare och mer effektivt än att gå in för en miniräknare eller papper. Och jag fick rätt svar! Och min chef var imponerad! Dubbel vinst.
Tyvärr, denna process är inte lätt att undervisa eftersom det är en mental matematik. Det är inte utformade för att skrivas ner. Det är inte snyggt och prydligt. Den är robust och praktisk.
för Att ytterligare komplicera saker och ting, det är inte det enda sättet att lösa problemet: . Det är bara det sätt som verkade lättaste mig på den tiden . Antal känsla tillåter oss att ha en arsenal av metoder för att lösa problemet, inklusive men inte begränsat till den traditionella algoritmen.

Detta Är inte Nya Matte, Det är Nummer Förnuft

Vi kallar detta för nya matte, men det är inget nytt alls.
faktum är att det har funnits under mycket lång tid. Det kallas antal känsla. Och det är det sätt som matematiker har funderat på att siffrorna i århundraden.
Till exempel, ta den här historien om den berömda matematiker Friedrich Gauss.
I grundskolan, lite Friedrich var mycket bra på matematik, och att han ofta avslutat sitt uppdrag snabbt. Som ett resultat, han skulle bli uttråkad och störa de andra eleverna. Så en dag för att hålla honom sysselsatt, hans lärare bad honom att summan av alla heltal från 1 till 100.
Om han skulle göra detta på det traditionella sättet, som läraren förväntas, skulle han lägga i varje nummer till föregående att göra en löpande summa.
Som du inser, att denna process är mödosam och tidskrävande.
Men Gauss inte tycker om siffror algoritmiskt. Istället tyckte han om dem som komponenterna i ett system .
hans lärare bestörtning, han löst problemet mentalt på ett par minuter!
Hur gjorde han det?
Han började med att föreställa sig alla siffror framför honom i en lång rad.
Som han trodde om siffrorna upptäckte han en användbar gruppering teknik. Om han paras ihop det allra första numret med den allra senaste och fortsatte denna process inåt, märkte han varje par summeras till 101.
totalt, han hade 50 par av 101. Så svaret är 50 gånger 101.
Observera: Vi kan slutföra denna multiplikation mentalt genom att dela 101 i 100 + 1 och multiplicera 50 genom att få 5050.
Denna vackra visning av numeriska intuition, kreativitet och uppfinningsrikedom lärs ut som följande formel i andra året algebra klasser, ofta utan ett omnämnande av lite Friedrich Gauss.
Men jag kommer aldrig att glömma denna formel.
Inte för att jag memorerade det, men eftersom jag kom ihåg berättelsen om dess ursprung.
Du ser ( a-1 + en), som utgör summan av den första och sista termer av sekvensen, 1 + 100 i vår historia. Och n är antalet termer i sekvens, som vi delar med 2 för att få antalet par. Slutligen, vi multiplicerar ihop dem för att ge den totala.
Den punkten är vi måste, berättelser, illustrationer och sammanhang för att ge formler och algoritmer mening. Vi är i desperat behov av att förstå grunden för vår kunskap. Annars matematik blir meningslöst och forgettable.

Vad händer Nu?

bli Vän med matte! Vara öppen för nya perspektiv och ställa frågor.
Den Gemensamma Grundläggande matematik standarder är ett försök att utsätta ditt barn för att detta flexibla sätt att tänka. Det kan inte vara perfekt, men det är i rätt riktning.
Om du är en förälder som har svårt att hjälpa ditt barn med Gemensamma Grundläggande Matematik eller om du är intresserad av att lära matematik ur ett nytt perspektiv, vänligen följ min publikation Matematik Memoarer.
Om du är intresserad av att lära dig mental matematiska metoder för att leta efter lektioner textade Mental Matematik-Serien.

Tack för att ni läser!

Math Hacks är nu på YouTube!

Förståelse Gemensam Kärna Antalet Obligationer

Varför Var 5 x 3 = 5 + 5 + 5 Markerade Fel

Guide Till Bråk i 10 Enkla Fakta

We will be happy to hear your thoughts

Leave a reply